Как найти силу трения: формулы, эксперименты, примеры расчета

Как найти силу трения: формулы, эксперименты, примеры расчета

Сила трения окружает нас повсюду: от шуршания ног по песку до скрипа тормозов автомобиля.

Почему звучит скрипка, когда по струнам проводят смычком? Почему на мокрой дороге автомобилю сложнее затормозить? Вы стоите на абсолютно гладкой поверхности ледяного озера. Как сдвинуться с места? Как снять тесное кольцо с пальца? Ответы на все эти вопросы можно получить, подробно изучив такую важную тему, как закон силы трения.

Но что такое сила трения на самом деле и как ее можно рассчитать? Давайте разберемся!

Определение силы трения

Когда мы говорим «абсолютно гладкая поверхность» — это значит, что между ней и телом нет трения. Такая ситуация в реальной жизни практически невозможна. Избавиться от трения полностью невероятно трудно.

Чаще при слове «трение» нам приходит в голову его «темная» сторона — из-за трения скрипят и прекращают качаться качели, изнашиваются детали машин. Но представьте, что вы стоите на идеально гладкой поверхности, и вам надо идти или бежать. Вот тут трение бы, несомненно, пригодилось. Без него вы не сможете сделать ни шагу, ведь между ботинком и поверхностью нет сцепления, и вам не от чего оттолкнуться, чтобы двигаться вперед.

Сила трения — это сила, возникающая при относительном перемещении соприкасающихся тел и препятствующая их движению.

Различают два основных вида трения:

• Внешнее трение — возникает между поверхностями разных тел (например, при движении коньков по льду)
• Внутреннее трение — возникает между слоями одного тела (например, между слоями жидкости)

По характеру взаимодействия поверхностей различают:

1. Сухое трение — между твердыми телами (скольжение, качение)
2. Вязкое трение — в жидкостях и газах

Законы трения утверждают, что сила трения не зависит от площади соприкосновения поверхностей, а пропорциональна силе нормального давления между ними.

Основная формула для расчета силы трения

Для сухого трения скольжения сила трения рассчитывается по формуле:

• F_тр — сила трения [H]
• μ — коэффициент трения (безразмерная величина)
• N — сила нормального давления [H]

Коэффициент трения μ зависит от материалов соприкасающихся поверхностей. Он тем больше, чем шероховатее поверхности. Например:

Сталь по стали	0,15
Дерево по дереву	0,4
Резина по асфальту	0,8

Рассмотрим пример расчета силы трения при движении коробки весом 50 Н по стальной поверхности.

1. Определяем силу нормального давления: N = mg = 50 H
2. Задаем коэффициент трения для стали о сталь: μ = 0,15
3. Подставляем значения в формулу: F_тр = 0,15·50 = 7,5 Н

Ответ: сила трения равна 7,5 Н.

Сила трения покоя

Когда тело находится в состоянии покоя относительно опоры, на него действует статическое трение — сила трения покоя F_тр.пок. Она возникает при попытке сдвинуть неподвижный предмет и численно равна приложенной внешней силе F_прил, стремящейся вывести тело из состояния покоя:

Например, чтобы сдвинуть с места ящик массой 50 кг, прижатый к полу с силой 500 Н, нужно прикладывать внешнюю силу больше 500 Н. Именно 500 Н и будет в данном случае силой трения покоя.

Трение скольжения

Если внешняя сила превышает силу трения покоя, начинается движение и возникает трение скольжения. Сила трения скольжения F_тр.ск всегда меньше силы трения покоя и рассчитывается по той же формуле:

При движении тела со скольжением на него действуют сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения. Их равнодействующая и будет определять ускорение движения согласно II закону Ньютона.

Как найти силу трения на практике

Чтобы найти силу трения для конкретного случая, нужно:

1. Определить характер движения тела (покой или движение)
2. Найти силу нормального давления N между телом и поверхностью
3. Задать или измерить коэффициент трения μ для данной пары материалов
4. Подставить значения N и μ в нужную формулу (для покоя или скольжения)

Для измерения коэффициента трения в домашних условиях можно использовать наклонную плоскость. Измеряя угол, при котором тело начинает скользить вниз, по тангенсу этого угла можно рассчитать коэффициент трения.

Сравнение трения скольжения и качения

Помимо скольжения, возможно движение с качением, когда тело катится по поверхности, а не скользит по ней. Сила трения качения значительно меньше, чем при скольжении:

Здесь f — коэффициент трения качения, а N — сила нормального давления как и ранее. Коэффициент трения качения f связан с радиусом катящегося тела r соотношением:

где k — безразмерный коэффициент, зависящий от свойств материалов.

Благодаря меньшей силе трения, на практике часто выгодно использовать качение вместо скольжения — устанавливать колесики на чемоданы, использовать шариковые подшипники в узлах машин и механизмов.

Как уменьшить силу трения на практике

Во многих случаях бывает выгодно максимально уменьшить силу трения. Это позволяет:

• Снизить износ деталей машин и механизмов
• Уменьшить расход топлива в двигателях
• Облегчить движение транспорта и перемещение грузов

Для уменьшения трения на практике используют следующие основные способы:

1. Применение смазочных материалов (масел, смазок), создающих разделительный слой между трущимися поверхностями
2. Использование подшипников качения (роликовых и шариковых)
3. Установка колес, полозьев и других элементов, заменяющих скольжение качением
4. Применение антифрикционных материалов (фторопласт, графит) для изготовления деталей узлов трения

Однако полностью устранить трение невозможно. Существует предел дальнейшего уменьшения силы трения, обусловленный шероховатостью поверхностей на микроскопическом уровне.

Экспериментальное определение силы трения

Помимо расчета, важно экспериментально найти силу трения и определить коэффициент трения скольжения для конкретной пары материалов. Это необходимо для уточнения исходных данных при проектировании машин, механизмов, технологических процессов.

Простой способ измерения силы трения — использование пружинных динамометров. К одному концу пружины цепляют движущееся тело, а другой удерживают в руке. По отклонению стрелки шкалы определяют численное значение силы трения.

Пример расчета силы трения скольжения для наклонной плоскости

Рассмотрим нахождение силы трения скольжения для такого практически важного случая, как движение груза по наклонной плоскости с углом наклона α. Запишем уравнение движения в проекции на направление движения:

Отсюда после подстановки известных формул получаем:

Эта формула позволяет найти силу трения на наклонной плоскости при известных m, μ и угле наклона α.

Решение задач на расчет силы трения

Рассмотрим несколько примеров типовых задач на применение формул для расчета силы трения.

1. Коробка массой 2 кг стоит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения 0,25. Какую минимальную силу нужно приложить, чтобы сдвинуть коробку с места? Решение: Дано: m = 2 кг, μ = 0,25, g = 10 м/с2 N = mg = 20 Н (сила нормального давления) Фтр = μN = 0,25·20 = 5 Н Ответ: 5 Н
2. Определить ускорение тела массой 5 кг, скользящего вниз по наклонной плоскости с углом при основании 30°, если коэффициент трения 0,2. Решение: α = 30°, μ = 0,2, m = 5 кг, g = 10 м/с2 Фтр = μgcosα = 0,2·5·10·0,866 = 8,66 Н a = g(sinα — μcosα) = 10(0,5 — 0,2·0,866) = 3 м/с2 Ответ: 3 м/с2
3. Брусок массой 4 кг тянут по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью 2 м/с. Коэффициент трения 0,3. Определить силу тяги. Решение: v = 2 м/с (скорость), μ = 0,3, m = 4 кг, g = 10 м/с2 N = mg = 40 Н Фтр = μN = 0,3·40 = 12 Н Фтяги = Фтр = 12 Н Ответ: 12 Н

Подобные задачи помогают лучше понимать практическое применение формул для расчета силы трения.

Факторы, влияющие на величину силы трения

Помимо уже рассмотренных параметров, значение силы трения зависит от ряда других факторов:

• Материал поверхностей трения
• Чистота и состояние поверхностей
• Давление между трущимися телами
• Температура в зоне контакта
• Скорость относительного перемещения тел

Учет этих факторов важен как при теоретических расчетах силы трения, так и при практических измерениях.

Способы управления силой трения

Зная закономерности и причины, влияющие на величину силы трения, можно целенаправленно управлять ее значением, что важно в прикладных задачах.

Основные способы управления силой трения:

1. Изменение шероховатости и чистоты поверхностей трения
2. Применение твердых и мягких смазок, пластичных смазочных материалов
3. Использование присадок и добавок к смазочным материалам
4. Регулирование давления в зоне трения
5. Повышение и понижение температуры узлов трения

Особенности трения в машинах и механизмах

В машинах и механизмах возникает трение между большим количеством подвижных деталей и узлов. Это приводит к дополнительным потерям энергии на преодоление трения, что снижает КПД машины.

Для уменьшения потерь от трения в машиностроении используют:

• Подшипники качения и скольжения
• Оптимальный выбор материалов трущихся деталей
• Высококачественные сорта смазочных масел
• Точная балансировка и юстировка вращающихся узлов

Кроме того, за счет конструкции деталей стремятся уменьшить площади трения и силы зажима опор.

Влияние трения на износ деталей

Трение оказывает прямое влияние на износ деталей машин и механизмов. Чем больше трение, тем интенсивнее протекают процессы истирания поверхностей, усталостного разрушения, заедания.

Для снижения износа используют:

• Рациональный выбор материалов трущихся деталей
• Упрочнение и модифицирование поверхностей
• Применение износостойких покрытий
• Смазочные и противоизносные присадки к маслам

Перспективы создания поверхностей без трения

Несмотря на широкое применение различных способов снижения трения, полностью исключить его в механизмах пока не удается.

Однако ведутся работы по созданию принципиально нетрущихся механизмов, в которых отсутствует непосредственный контакт твердых тел. Например, магнитные и газовые подшипники, гидро- и аэростатические опоры и др.

Роль трения в технологических процессах

Помимо машиностроения, трение играет важную роль в различных технологических процессах:

• Обработка металлов давлением (кузнечное дело, прокатка, волочение)
• Механическая обработка материалов (точение, сверление, шлифование)
• Сварочное производство
• Получение полимеров и резин

Здесь трение в ряде случаев является полезным фактором. Например, без трения невозможно осуществить процессы резания, выдавливания, волочения.

Триботехника — наука о трении

Триботехника — это раздел науки и техники, изучающий закономерности трения, изнашивания поверхностей и смазочные материалы.

Основные направления триботехники:

1. Исследование механизмов и закономерностей трения
2. Разработка смазочных материалов и покрытий
3. Создание оптимальных конструкций узлов трения машин
4. Расчет и прогнозирование ресурса по критериям износа

Учет достижений триботехники важен при проектировании современных машин, приборов, механизмов с требуемым ресурсом и надежностью.

Перспективы использования нанотехнологий для оптимизации трения

Активно ведутся исследования по применению нанотехнологий и наноматериалов для решения задач триботехники.

• Создание сверхтвердых наноструктурированных покрытий
• Применение углеродных нанотрубок и графена в качестве смазочных материалов
• Использование текстурированных и градиентных нанопокрытий
• Разработка «самовосстанавливающихся» нанокомпозитов

Это позволит кардинально повысить износостойкость, снизить коэффициент трения и миниатюризировать узлы трения в микро- и наносистемах.

Конструктивные методы снижения трения

Помимо применения смазочных материалов, существует ряд конструктивных методов, позволяющих уменьшить трение в машинах и механизмах:

• Использование подшипников качения (шариковых и роликовых)
• Применение втулок и вкладышей из антифрикционных материалов
• Установка уплотнительных устройств для уменьшения утечек смазки
• Выбор оптимальных зазоров и натягов в сопряжениях
• Герметизация и разделение полостей узлов трения

Грамотный конструктор должен уметь использовать эти методы при проектировании.

Применение диаграмм Герца для расчетов контактного взаимодействия

Расчет контактного взаимодействия тел с учетом деформаций осуществляется с использованием диаграмм Герца. Это позволяет определить:

• Фактическую площадь контакта
• Распределение контактного давления
• Глубину внедрения
• Напряженно-деформированное состояние в зоне контакта

Учет этих параметров необходим для прочностных расчетов деталей и оптимизации конструкции узлов трения.

Компьютерное моделирование трения

Современные программные комплексы позволяют моделировать процессы трения с учетом:

• Геометрии поверхностей трения
• Физико-механических свойств материалов
• Особенностей режимов нагружения и движения
• Характеристик смазочных материалов

Это дает возможность оптимизировать параметры узлов трения на стадии проектирования изделия.

Роль трения в процессах обработки материалов давлением

В процессах обработки металлов давлением (прокатка, волочение, ковка) трение играет важную роль.

Отрицательное влияние трения проявляется в:

• Повышенном износе инструмента
• Увеличении сил деформирования
• Снижении точности изделий

Положительная роль трения:

• Позволяет передать усилие деформации на заготовку
• Способствует формообразованию изделия
• Препятствует проскальзыванию заготовки относительно инструмента

Поэтому в технологических процессах ОМД трение не исключают, а оптимизируют.

Оценка износостойкости материалов по коэффициенту трения

Коэффициент трения тесно взаимосвязан с износостойкостью поверхностей трения.

Чем меньше коэффициент трения:

• Тем выше износостойкость материалов
• Меньше истирается поверхностный слой
• Дольше обеспечивается эксплуатация деталей

Таким образом, сравнивая коэффициенты трения, можно судить об относительной износостойкости различных материалов.

Учет и компенсация негативных проявлений трения в механизмах

Несмотря на мероприятия по снижению трения, оно не может быть полностью устранено. Поэтому при проектировании машин конструктор должен учесть:

• Потери на трение и обеспечить запас мощности привода
• Возможности смазочной системы
• Допустимость тепловыделения и износа
• Оптимизацию зазоров и натягов в кинематических цепях

https://fb.ru/article/524603/2023-kak-nayti-silu-treniya-formulyi-eksperimentyi-primeryi-rascheta